NOIP2003加分二叉树

2014年1月14日1,6460

题目描述 Description

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第j个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数

若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空

子树。

试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;

(1)tree的最高加分

(2)tree的前序遍历

 

 

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入描述 Input Description

第1行:一个整数n(n<=30),为节点个数。

第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<=100)

输出描述 Output Description

第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。

第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

样例输入 Sample Input

5

5 7 1 2 10

样例输出 Sample Output

145

3 1 2 4 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

n(n<=30)

分数<=100

题解

用f(i,j)表示 i 到 j 段的最大加分,p(i,j)表示根节点

则\(f(i,j)=max \{f(i,k-1)*(f(k+1,j)+w_k \}\)

输出时递归输出即可