「BZOJ1068」[SCOI2007] 压缩
Description
给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程： 
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input
输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
Output
输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
Sample Input
bcdcdcdcdxcdcdcdcd
Sample Output
12
HINT
在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 「限制」 50%的数据满足：1<=n<=20 100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50
Source
区间DP，mark用于减小常数，bool t表示这一段里面有没有M
if(t)for(int i=a;i<b;i++)tmp=min(tmp,dp(a,i,1)+dp(i+1,b,1)+1);
//如果t=1，可以分成两段进行压缩，且两段t=1，两段的中间要加一个M，不然前一段会影响后一段
for(int i=a;i<b;i++)tmp=min(tmp,dp(a,i,t)+b-i);//也可以只压缩前一段
if(same(a,b))tmp=min(tmp,dp(a,(a+b)/2,0)+1);//如果分成等长的两段完全相等且每一段都没放M，可以把后一段换成R
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char s[100]; int f[60][60][2]; bool mark[60][60][2]; bool same(int a,int b) { int l=b-a+1; if(l&1)return 0; for(int i=a;i<=(a+b)/2;i++) if(s[i]!=s[i+l/2])return 0; return 1; } int dp(int a,int b,bool t) { int tmp=b-a+1; if(tmp==1)return 1; if(mark[a][b][t])return f[a][b][t]; mark[a][b][t]=1; if(t)for(int i=a;i<b;i++)tmp=min(tmp,dp(a,i,1)+dp(i+1,b,1)+1); for(int i=a;i<b;i++)tmp=min(tmp,dp(a,i,t)+b-i); if(same(a,b))tmp=min(tmp,dp(a,(a+b)/2,0)+1); return f[a][b][t]=tmp; } int main() { scanf("%s",s+1); int l=strlen(s+1); printf("%d",dp(1,l,1)); return 0; } |
计数器 9852155
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