NOIP2000乘积最大

2013年11月7日5,0130

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4 2 1231

样例输出

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long a[11][11]={0},f[11][11]={0};
    long long s;
    int n,i,k,k1,j;
    cin>>n>>k1;
    cin>>s;
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        a[i][i]=s%10;
        s/=10;
    }
    for(i=2;i<=n;i++)
       for(j=i-1;j>=1;j--)
          a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];
    for(i=1;i<=n;i++)
       f[i][0]=a [1][i];
    for(k=1;k<=k1;k++)
       for(i=k+1;i<=n;i++)
          for(j=k;j<i;j++)
          f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]);
          cout<<f[n][k1];
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

long long a[11][11]={0},f[11][11]={0};

long long s;

int n,i,k,k1,j;

cin>>n>>k1;

cin>>s;

for(i=n;i>=1;i--)

{

a[i][i]=s%10;

s/=10;

}

for(i=2;i<=n;i++)

for(j=i-1;j>=1;j--)

a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];

for(i=1;i<=n;i++)

f[i][0]=a [1][i];

for(k=1;k<=k1;k++)

for(i=k+1;i<=n;i++)

for(j=k;j<i;j++)

f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]);

cout<<f[n][k1];

return 0;

}

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输入

输出

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