「BZOJ2431」[HAOI2009] 逆序对数列
Description
对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？
Input
第一行为两个整数n，k。
Output
写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。
Sample Input
样例输入
4 1
Sample Output
样例输出
3
样例说明：
下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4
测试数据范围
30%的数据 n<=12
100%的数据 n<=1000，k<=1000
题解
f[i][j]表示前i个数产生了j个逆序对，考虑第i+1个数放置位置
再用前缀和
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<bitset> #include<cstring> #define ll long long #define inf 2000000000 #define mod 10000 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,K; int f[1005][1005],s[1005][1005]; int main() { n=read();K=read(); f[1][0]=1; for(int i=0;i<=K;i++)s[1][i]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=K;j++) { f[i][j]=s[i-1][j]; if(j-i>=0)f[i][j]-=s[i-1][j-i]; f[i][j]=(f[i][j]+mod)%mod; } s[i][0]=1; for(int j=1;j<=K;j++) s[i][j]=(s[i][j-1]+f[i][j])%mod; } printf("%d",f[n][K]); return 0; } |
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