「问题描述」

众所周知，moreD的宠物已经被moreD奴役得体无完肤。这只宠物实在忍无可忍，把自己每天走魔法树的经历告诉了自己的宠物。同时他还说明了自己爬树是多么地慢，以至于moreD每天都残酷地训练他爬树。

幸运的是moreD的宠物的宠物不是moreD的宠物，moreD的宠物深知”宠物是用来宠的而不是用来奴役的”这一点，所以moreD的宠物 对待自己的宠物很有爱。所以moreD的宠物与其宠物商量着要推翻moreD的暴政，方法是把moreD告上法庭，就以自己每天被迫爬树来做证据。

由于魔法树是树，训练树当然也是树啦。

moreD的训练有着GX的文化，每天moreD会把自己的宠物通灵到树的一个端点上，这个通灵点可能与之前的通灵点相同。然后moreD命令他的宠物从这个点开始走，让这只宠物随便访问自己该天之前没有访问过的节点，一直走到该天无路可走，训练才会结束，宠物才可以休息。

moreD的宠物每天都会在这棵树上训练，幸运的是他每天走过的训练路径都不同，直到若干天后，所有可能的训练路径都被走遍了。

你，作为moreD宠物的宠物，一只被moreD的宠物宠着的宠物，当然想帮moreD的宠物算出他总共走过的路径长度啦。

「输入格式」

第一行包含两个正整数N,M，表示树的点数与边数。

接下来M行，每行三个正整数表示Li,bi,ci分别表示树上有一条长度为Li的连接bi,ci两个结点的边。

「输出格式」

仅一行表示答案。

「输入样例」

5 4

1 2 1

1 3 1

2 4 2

2 5 2

「输出样例」

37

「数据范围」

对于30%的数据N≤300

对于70%的数据N≤3,000

对于100%的数据对于所有输入的整数均不大于100,000，输入的树保证连通，无重边，无自环。

「样例解释」

可能的训练路径有(1-2-4),(1-2-5),(1-3),(2-4),(2-5),(2-1-3),(3-1-2-4),(3-1-2-5)

(4-2-5),(4-2-1-3),(5-2-4),(5-2-1-3)

长度依次为3，3，1，2，2，2，4，4，4，4，4，4。和为37.

题解

可以处理以i为根，子树大小，子树中的叶节点个数

i开始延伸到子树的底的边的边权和f1，其它边的边权和f2

然后分类统计答案