NOI2005聪聪和可可

2014年4月27日2,4210

Description

Input

数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

Sample Output

【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167

HINT

【样例说明1】
开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
可可后走,有两种可能:
第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。

对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
对于50%的数据,1≤N≤50。

题解

首先根据题意我们应该对每个点进行一次bfs得出p[i][j]即聪聪在i可可在j时聪聪下一步的移动情况

然后记忆化搜索,可以参考《浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法》汤可因

 

代码