「BZOJ3450」JoyOI1952 Easy

2014年4月28日4,5861

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250
n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

题解

f[i]表示i的期望,d[i]表示最后连续的o的期望长度，其余就比较显然了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 300001
using namespace std;
int n;
char s[N];
double f[N],d[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	if(s[i]=='x')
		    {f[i]=f[i-1];d[i]=0;}
    	else if(s[i]=='o')
    	    {f[i]=f[i-1]+2*d[i-1]+1;d[i]=d[i-1]+1;}
	    else {f[i]=f[i-1]+d[i-1]+0.5;d[i]=(d[i-1]+1)/2;}
    }
    printf("%.4lf",f[n]);
	return 0;
}