「题目描述」

万有引力定律：

“使物体相互靠近的力的大小与物体的质量成正比——而物体的质量又由同一种力决定。这是一个有趣并且有益的例子，说明了科学是如何用A证明B，再用B证明A的。”——安布罗斯·比尔斯（美国讽刺作家——译者注）。

你有一坨K个毛球（<星际迷航>中的种族——译者注）。这种毛球只会存活一天。在死亡之前，一个毛球有P_i的概率生出i个毛球(i=0,1,…,n-1)。m天后所有毛球都死亡的概率是多少？（包含在第m天前全部死亡的情况）

「输入格式」

输入包含多组数据。

输入文件的第1行是一个正整数N，表示数据组数。

每组数据的第1行有3个正整数n(1<=n<=1000),k(0<=k<=1000),m(0<=m<=1000)。

接下来有n行，给出P_0,P_1,…,P_n-1。

「输出格式」

对于第i组数据，输出”Case #i: “，后面是第m天后所有毛球均已死亡的概率。

「样例输入」

4

3 1 1

0.33

0.34

0.33

3 1 2

0.33

0.34

0.33

3 1 2

0.5

0.0

0.5

4 2 2

0.5

0.0

0.0

0.5

「样例输出」

Case #1: 0.3300000

Case #2: 0.4781370

Case #3: 0.6250000

Case #4: 0.3164063

「提示」

如果你的输出与标准答案相差不超过10^-5，那么你的答案就被认为是正确的。

「来源」

UVa11021 Tribles

刘汝佳，《算法竞赛入门经典训练指南》表2.8

题解

参看《算法竞赛入门经典训练指南》