「BZOJ1875」[SDOI2009] HH去散步
Description
HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径
Input
第一行：五个整数N，M，t，A，B。其中N表示学校里的路口的个数，M表示学校里的 路的条数，t表示HH想要散步的距离，A表示散步的出发点，而B则表示散步的终点。 接下来M行，每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。数据保证Ai = Bi，但 不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从0到N − 1。 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 答案模45989。
Output
一行，表示答案。
Sample Input
4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2
Sample Output
4
HINT
对于30%的数据，N ≤ 4，M ≤ 10，t ≤ 10。
对于100%的数据，N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 230，0 ≤ A,B<n，0 ≤=”” ai,bi=”” <n。<=”” p=””>
题解
裸矩乘，不过要用边来构造dp
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 |
#include<set> #include<map> #include<ctime> #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define inf 1000000000 #define pa pair<int,int> #define ll long long #define mod 45989 using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int cnt=1,n,m,t,A,B; int last[25]; struct edge{ int from,to,next,v; }e[1005]; void insert(int u,int v) { e[++cnt].to=v;e[cnt].from=u;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt; e[++cnt].to=u;e[cnt].from=v;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt; } struct M{ int v[125][125]; M(){ memset(v,0,sizeof(v)); } friend void print(M a){ for(int i=1;i<=cnt;i++) { for(int j=1;j<=cnt;j++) cout<<a.v[i][j]<<' '; cout<<endl; } } friend M operator*(M a,M b){ M ans; for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=1;j<=cnt;j++) for(int k=1;k<=cnt;k++) ans.v[i][j]=(ans.v[i][j]+a.v[i][k]*b.v[k][j])%mod; return ans; } friend M operator^(M a,int b){ M ans; for(int i=1;i<=cnt;i++) ans.v[i][i]=1; for(int i=b;i;i>>=1,a=a*a) if(i&1)ans=ans*a; return ans; } }a,b; vector<int> q; void build() { for(int i=2;i<=cnt;i++) for(int j=2;j<=cnt;j++) if(e[i].to==e[j].from) if(i!=(j^1))b.v[i][j]++; } int main() { n=read();m=read();t=read();A=read();B=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(); insert(u,v); } int tot=0; for(int i=last[A];i;i=e[i].next) a.v[1][i]++; build(); a=a*(b^(t-1)); for(int i=last[B];i;i=e[i].next) tot+=a.v[1][i^1]; printf("%d\n",tot%mod); return 0; } |
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