【NOIP模拟赛】 迎接仪式

2014年11月2日1,2210

【问题描述】

LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主,在一条道路旁,一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主,每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字,但是领队突然发现,另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。

为了简单描述这个不和谐的队列,我们用“j”替代“教”,“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服,你必须调整队列,使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人,也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了,时间仅够最多作K次调整(当然可以调整不满K次),所以这个问题交给了你。

【输入格式】

输入文件welcome.in的第1行包含2个正整数NK,表示了序列长度与最多交换次数。

2行包含了一个长度为N的字符串,字符串仅由字母“j”与字母“z”组成,描述了这个序列。

【输出格式】

  输出文件welcome.out仅包括一个非负整数,为调整最多K次后最后最多能出现多少个“jz”子串。

【样例输入】

  5 2

zzzjj

【样例输出】

  2

【样例说明】

1次交换位置1上的z和位置4上的j,变为jzzzj

2次交换位置4上的z和位置5上的j,变为jzzjz

最后的串有2个“jz”子串。

【数据规模】

对于10%的数据,有N≤10

对于30%的数据,有K≤10

对于40%的数据,有N≤50

对于100%的数据,有N≤500K≤100

这是一道DP题,本题的难点在于状态的确定,由于调整是任意的,很难划分状态,我们略微修改一下调整的形式:把一次’j’和’z’交换看做两次变换:’j’->’z’;’z’->’j’ (zz交换和jj交换是没有意义的,不作考虑);于是最多’j’->’z’ ‘z’->’j’各K次. F[i,j,k]:=F[i-2,j-x,k-x]+1;

If A[i-1]=j then x=0 else x=1

If A[i]=z then y=0 else y=1