「问题描述」

一个数字被称为好数字当他满足下列条件：

1. 它有2*n个数位，n是正整数(允许有前导0)。
2. 构成它的每个数字都在给定的数字集合S中。
3. 它前n位之和与后n位之和相等或者它奇数位之和与偶数位之和相等

例如对于n=2,S={1,2}，合法的好数字有1111,1122,1212,1221,2112,2121,2211,2222这样8种。

已知n，求合法的好数字的个数mod 999983。

「输入格式」

第一行一个数n。

接下来一个长度不超过10的字符串，表示给定的数字集合。

「输出格式」

一行一个数字表示合法的好数字的个数mod 999983。

「样例输入」

2

0987654321

「样例输出」

1240

「数据规模」

对于20%的数据，n≤7。

对于100%的.据,n≤1000,|S|≤10。

题解

ANS=前n位之和与后n位之和相等的方案数+奇数位之和与偶数位之和相等的方案数-前n位之和与后n位之和相等且奇数位之和与偶数位之和相等的方案数

前2个需要+的方案数都很好求，直接递推，重点是最后一个要满足2个条件的方案数怎么求，其实也很简单：

因为前n位之和=后n位之和，奇数位之和=偶数位之和

所以前n位中奇数位之和=后n位中偶数位之和 且

前n位中偶数位之和=后n位中奇数位之和

现在只要求上面这个问题的方案数，由于两个等式中的元素无交集，也是十分好算的。