「BZOJ1638」[Usaco2007 Mar] Cow Traffic 奶牛交通
Description
农场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.FJ打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由M (1 ≤ M ≤ 50,000)条单行道路(有向)组成的网络,以及 N (1 ≤ N ≤ 5,000)个交叉路口(编号为1..N),每一条道路连接两个不同的交叉路口.奶牛宿舍位于第N个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由不止一条边连接. 在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为0的路口,且所有入度为0的路口都会有奶牛. 帮助FJ找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用32位整数存储.
Input
第一行:两个用空格隔开的整数:N,M.
第二行到第M+1行:每行两个用空格隔开的整数ai,bi,表示一条道路从ai到bi.
Output
第一行: 一个整数,表示所有路径中通过某条道路的最大次数.
Sample Input
7 7
1 3
3 4
3 5
4 6
2 3
5 6
6 7
1 3
3 4
3 5
4 6
2 3
5 6
6 7
Sample Output
4
样例说明:1 4
\ / \
3 6 — 7
/ \ /
2 5
通向奶牛宿舍的所有路径:
样例说明:1 4
\ / \
3 6 — 7
/ \ /
2 5
通向奶牛宿舍的所有路径:
1 3 4 6 7
1 3 5 6 7
2 3 4 6 7
2 3 5 6 7
题解
这题比较蛋疼。对于一条边(a,b)，原图中入度为0的点到a的路径条数F，原图中b到N的路径条数G，那么这条边的经过次数为F*G
然后正反两次dp即可
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define inf 1000000000 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,cnt1,cnt2,ans; int u[50005],v[50005]; int head[5005],h[5005],f[5005],g[5005],r[5005]; struct edge1{int to,next;}e[50005]; struct edge2{int to,next;}ed[50005]; void insert(int u,int v) { e[++cnt1].to=v;e[cnt1].next=head[u];head[u]=cnt1; ed[++cnt2].to=u;ed[cnt2].next=h[v];h[v]=cnt2; } void dp1(int x) { if(!head[x]){f[x]=1;return;} for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { if(!f[e[i].to])dp1(e[i].to); f[x]+=f[e[i].to]; } } void dp2(int x) { if(!h[x]){g[x]=1;return;} for(int i=h[x];i;i=ed[i].next) { if(!g[ed[i].to])dp2(ed[i].to); g[x]+=g[ed[i].to]; } } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { u[i]=read();v[i]=read(); insert(u[i],v[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) if(!f[i])dp1(i); dp2(n); for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,g[u[i]]*f[v[i]]); printf("%d\n",ans); return 0; } |
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