NOIP2006金明的预算方案

2013年11月12日3,7654

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为: v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+  …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号) 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入

输入文件budget.in  的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开: N  m (其中N(< 32000)表示总钱数,m(< 60)为希望购买物品的个数。) 从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数 v  p  q (其中v表示该物品的价格(v< 10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q> 0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

输出

输出文件budget.out只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(< 200000)。

样例输入

1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

样例输出

2200

提示

 

各个测试点1s

 

代码

 

  • 吴桐2014年8月1日 下午3:06 回复

    感觉学长的DP好精妙,为什么这道题用树形DP会TLE,复杂度应该是O(NM)的

    #1  
  • 安雨洁2014年10月26日 下午10:16 回复

    为什么只有q不等于0的时候才给v数组赋值,为什么不能每次都都给v数组赋值

    #2  
    • 安雨洁2014年10月26日 下午11:00 回复

      忽然间明白了。。

      #21
  • deoplljj2017年8月6日 下午3:18 回复

    不得不说 学长的代码很有灵性

    #3