【bzoj2259】[Oibh]新型计算机

2014年11月25日1,6590

Description

Tim正在摆弄着他设计的“计算机”,他认为这台计算机原理很独特,因此利用它可以解决许多难题。
但是,有一个难题他却解决不了,是这台计算机的输入问题。新型计算机的输入也很独特,假设输入序列中有一些数字(都是自然数——自然数包括0),计算机先读取第一个数字S1,然后顺序向后读入S1个数字。接着再读一个数字S2,顺序向后读入S2个数字……依此类推。不过只有计算机正好将输入序列中的数字读完,它才能正确处理数据,否则计算机就会进行自毁性操作!
Tim现在有一串输入序列。但可能不是合法的,也就是可能会对计算机造成破坏。于是他想对序列中的每一个数字做一些更改,加上一个数或者减去一个数,当然,仍然保持其为自然数。使得更改后的序列为一个新型计算机可以接受的合法序列。
不过Tim还希望更改的总代价最小,所谓总代价,就是对序列中每一个数操作的参数的绝对值之和。
写一个程序:
 从文件中读入原始的输入序列;
 计算将输入序列改变为合法序列需要的最小代价;
 向输出文件打印结果。

Input

输入文件包含两行,第一行一个正整数N,N<1 000 001。
输入文件第二行包含N个自然数,表示输入序列。

Output

仅一个整数,表示把输入序列改变为合法序列需要的最小代价,保证最小代价小于109。

Sample Input

4
2 2 2 2

Sample Output

1

题解

一开始以为所有数同时增加TAT

显然这题是个最短路。。。

若i+a[i]<=n

i->i+a[i]+1 权为0

否则

i->n+1 权为i+a[i]-n

调整的话就是x->x+1,以及x->x-1

(但并不是每个数都可以任意调整。。因为不能将a[i]调整为负数等情况。。具体参见代码)