【NOIP模拟赛】环上的游戏

2014年9月13日1,3880

环上的游戏(cycle)

有一个取数的游戏。初始时,给出一个环,环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后,将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏,两人轮流取数,取数的规则如下:

(1)选择硬币左边或者右边的一条边,并且边上的数非0;

(2)将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小);

(3)将硬币移至边的另一端。

如果轮到一个玩家走,这时硬币左右两边的边上的数值都是0,那么这个玩家就输了。

如下图,描述的是Alice和Bob两人的对弈过程,其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中,轮到Bob走时,硬币两边的边上都是0,所以Alcie获胜。

现在,你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点(硬币所在位置),判断先走方是否有必胜的策略。

【输入格式】

第一行一个整数N(N≤20),表示环上的节点数。

第二行N个数,数值不超过30,依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。

【输出格式】

仅一行。若存在必胜策略,则输出“YES”,否则输出“NO”。

【样例】

cycle.in cycle.out

4 YES

2 5 3 0

cycle.in cycle.out

3 NO

0 0 0

最后取到数的人获胜

题解

本题由于至少存在一个0,所以其实就是考虑一条链的情况

然后可以得出一个显然的结论,如果取一条边,那么一定要将它的权变为0,然后按链长的奇偶得出答案即可