「BZOJ1874」[BJ2009 WinterCamp] 取石子游戏
Description
小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。
Input
输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子个数，输入保证这M个数按照递增顺序排列。
Output
输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。 若结果为“YES”,则第二行包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，若有多种答案，取第一个数最小的答案，若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。
Sample Input
4
7
6
9
3
2
1
2
7
6
9
3
2
1
2
Sample Output
YES
1 1
1 1
Hint
样例中共有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。
数据规模和约定
数据编号 N范围 Ai范围 数据编号 N范围 Ai范围
1 N=2 Ai≤10 6 N≤10 Ai≤10
2 N=2 Ai≤1000 7 N≤10 Ai≤100
3 N=3 Ai≤100 8 N≤10 Ai≤1000
4 N≤10 Ai≤4 9 N≤10 Ai≤1000
5 N≤10 Ai≤7 10 N≤10 Ai≤1000
对于全部数据，M≤10，Bi≤10
HINT
首先暴力算出1000以内的sg函数（肯定是10以内，因为最多10取石子的种方案），然后每一堆的sg函数xor起来得到最终的sg函数，若为0，就输
若不为0，就赢，然后判断
枚举每一种方案（按字典序枚举），然后计算sg：sg xor sg[a[i]] xor (sg[a[i]-k])）
还要注意一下，这个方案是否可取（在不在m种取石子的方案里）
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m; int sg[1001],a[11],b[11],ans; bool mark[11]; void calsg() { for(int i=1;i<=1000;i++) { memset(mark,0,sizeof(mark)); for(int j=1;j<=m;j++) if(i-b[j]>=0)mark[sg[i-b[j]]]=1; for(int j=0;j<=10;j++) if(!mark[j]){sg[i]=j;break;} } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]); calsg(); for(int i=1;i<=n;i++)ans^=sg[a[i]]; if(!ans)printf("NO\n"); else printf("YES\n"); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(sg[a[i]-b[j]]==(ans^sg[a[i]])) { printf("%d %d\n",i,b[j]); return 0; } return 0; } |
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