「BZOJ1188」[HNOI2007] 分裂游戏
Description
聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则试： 共有 n 个瓶子， 标号为 0,1,2…..n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 3 个瓶子。标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k 且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆，随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等于 k） 。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输 掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！ 两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考 了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜 策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子 中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为 了必胜，第一步有多少种取法？ 假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000
Input
输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。
Output
对于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不同的取法。
Sample Input
4
1 0 1 5000
3
0 0 1
Sample Output
1
-1 -1 -1
0
题解
sg[i]表示在第i堆的一个石子的sg值
于是胜负可以很快得到
第一步的方案可以通过异或的逆运算得到
注意jk可以相同
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,a[30],sg[30],tot,ans; int getsg(int x) { if(x==n)return 0; if(sg[x]!=-1)return sg[x]; bool mark[10001];memset(mark,0,sizeof(mark)); for(int i=x+1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) mark[getsg(i)^getsg(j)]=1; for(int i=0;;i++)if(!mark[i])return sg[x]=i; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(sg,-1,sizeof(sg)); tot=ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]&1)ans^=getsg(i); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) for(int k=j;k<=n;k++) { if((ans^getsg(i)^getsg(j)^getsg(k))!=0)continue; ++tot; if(tot==1)printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1); } if(!tot)puts("-1 -1 -1"); printf("%d\n",tot); } return 0; } |
如果倒过来，sg值可以预处理得到
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 |
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int a[26],sg[26]; void pre() { bool mark[20001]; sg[1]=0; for(int i=2;i<=25;i++) { memset(mark,0,sizeof(mark)); for(int j=1;j<i;j++) for(int k=1;k<=j;k++) mark[sg[j]^sg[k]]=1; for(int j=0;;j++) if(!mark[j]){sg[i]=j;break;} } } int main() { int t,n; pre(); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); int ans=0,tot=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]&1)ans^=sg[n-i+1]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) for(int k=j;k<=n;k++) if((ans^sg[n-i+1]^sg[n-j+1]^sg[n-k+1])==0) { tot++; if(tot==1)printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1); } if(!tot)printf("-1 -1 -1\n"); printf("%d\n",tot); } return 0; } |
OI 课件=>
程序有误，貌似没照顾到石子个数等于0的情况
具体数据：
6
0 0 0 1 1 5
错误输出：
1 2 5
2