「BZOJ2440」[中山市选2011] 完全平方数
Description
小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？
Input
包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。
Output
含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。
Sample Input
4
1
13
100
1234567
1
13
100
1234567
Sample Output
1
19
163
2030745
19
163
2030745
HINT
对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9, T ≤ 50
题解
同vijos1889
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<set> #include<ctime> #include<vector> #include<cmath> #include<algorithm> #include<map> #define N 50000 #define ll long long using namespace std; inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int T; ll ans,K; int tot; int mu[50005],pri[50005]; bool mark[50005]; void getmu() { mu[1]=1; for(int i=2;i<=N;i++) { if(!mark[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1; for(int j=1;j<=tot&&pri[j]*i<=N;j++) { mark[i*pri[j]]=1; if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;} else mu[i*pri[j]]=-mu[i]; } } } ll cal(int x) { ll sum=0; int t=sqrt(x); for(int i=1;i<=t;i++) sum+=x/(i*i)*mu[i]; return sum; } int main() { getmu(); T=read(); while(T--) { K=read(); ll l=K,r=1644934081; while(l<=r) { ll mid=(l+r)>>1; if(cal(mid)>=K)ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%lld\n",ans); } return 0; } |
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