「BZOJ3529」[SDOI2014] 数表
Description
有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为
能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。
Input
输入包含多组数据。
输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。
Output
对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。
Sample Input
2
4 4 3
10 10 5
4 4 3
10 10 5
Sample Output
20
148
148
HINT
1 < =N．m < =10^5 ， 1 < =Q < =2×10^4
题解
我们一起去膜拜popoQQQ
http://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<set> #include<ctime> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> #include<map> #include<cmath> #define inf 1000000000 #define pa pair<int,int> #define ll long long using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int Q,mx,cnt; struct data{ int n,m,a,id; }q[40005]; bool mark[100005]; int pri[100005],mu[100005],t[100005]; int ans[40005]; pair<int,int> F[100005]; bool operator<(data a,data b) { return a.a<b.a; } void add(int x,int val) { for(int i=x;i<=mx;i+=i&-i)t[i]+=val; } int query(int x) { int tmp=0; for(int i=x;i;i-=i&-i)tmp+=t[i]; return tmp; } void pre() { mu[1]=1; for(int i=2;i<=mx;i++) { if(!mark[i])pri[++cnt]=i,mu[i]=-1; for(int j=1;j<=cnt&&pri[j]*i<=mx;j++) { mark[pri[j]*i]=1; if(i%pri[j]==0){mu[pri[j]*i]=0;break;} else mu[pri[j]*i]=-mu[i]; } } for(int i=1;i<=mx;i++) for(int j=i;j<=mx;j+=i) F[j].first+=i; for(int i=1;i<=mx;i++)F[i].second=i; } void solve(int x) { int id=q[x].id,n=q[x].n,m=q[x].m; for(int i=1,j;i<=q[x].n;i=j+1) { j=min(n/(n/i),m/(m/i)); ans[id]+=(n/i)*(m/i)*(query(j)-query(i-1)); } } int main() { Q=read(); for(int i=1;i<=Q;i++) { q[i].n=read();q[i].m=read();q[i].a=read();q[i].id=i; if(q[i].n>q[i].m)swap(q[i].n,q[i].m); mx=max(mx,q[i].n); } pre(); sort(q+1,q+Q+1); sort(F+1,F+mx+1); int now=0; for(int i=1;i<=Q;i++) { while(now+1<=mx&&F[now+1].first<=q[i].a) { now++; for(int j=F[now].second;j<=mx;j+=F[now].second) add(j,F[now].first*mu[j/F[now].second]); } solve(i); } for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff); return 0; } |
计数器 9795468
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