【vijos1889】天真的因数分解

2014年10月25日2,6240

描述

小岛: 什么叫做因数分解呢?
doc : 就是将给定的正整数n, 分解为若干个素数连乘的形式.
小岛: 那比如说 n=12 呢?
doc : 那么就是 12 = 2 X 2 X 3 呀.
小岛: 呜呜, 好难, 居然素数会重复出现, 如果分解后每一个素数都只出现一次, 我就会.

wish: 这样来说, 小岛可以正确分解的数字不多呀.
doc : 是呀是呀.
wish: 现在问题来了, 对于给定的k, 第 k 个小岛无法正确分解的数字是多少?

格式

输入格式

输入只有一行, 只有一个整数 k.

输出格式

输出只有一行, 只有一个整数, 表示小岛无法正确分解出来的第k个数字.

样例1

样例输入1[复制]

样例输出1[复制]

限制

对于30%的数据, k <= 2,000,000
对于100%的数据, 1 <= k <= 10,000,000,000

提示

前 10 个小岛无法正确分解出来的数字依次是: 4 8 9 12 16 18 20 24 25 27

题解

莫比乌斯反演。。。

二分+判定

小于x的可以正确分解的数字个数是 Σmu[i]*(x/i^2)

然后可以稍微把mu函数改改即可。。。

二分的上界可以测一下。。。