【bzoj2004】[Hnoi2010]Bus 公交线路

2015年1月31日2,2000

Description

小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km。 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1. 设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站。 2. 每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过)。 3. 公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台。 4. 一辆公交车经过的相邻两个站台间距离不得超过Pkm。 在最终设计线路之前,小Z想知道有多少种满足要求的方案。由于答案可能很大,你只需求出答案对30031取模的结果。

Input

仅一行包含三个正整数N K P,分别表示公交车站数,公交车数,相邻站台的距离限制。

Output

仅包含一个整数,表示满足要求的方案数对30031取模的结果。

Sample Input

样例一:10 3 3
样例二:5 2 3
样例三:10 2 4

Sample Output

1
3
81

HINT

【样例说明】
样例一的可行方案如下:
(1,4,7,10),(2,5,8),(3,6,9)
样例二的可行方案如下:
(1,3,5),(2,4)
(1,3,4),(2,5)
(1,4),(2,3,5)
【数据规模】
40% N<=1000
100% 1<n<109,1<p<=10,k<n,1<k<=p

 

题解

参见ydc博客

http://ydcydcy1.blog.163.com/blog/static/21608904020131220135392/