「BZOJ2721」[Violet 5] 樱花
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Input
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Output
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HINT
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题解
设n!=z，y=z+d
1/x+1/y=1/z
1/x+1/(z+d)=1/z
(x+z+d)/(x*z+dx)=1/z
z(x+z+d)=x*z+dx
z^2+dz=dx
x=z^2/d+z
发现就是求z^2的约数个数
分解质因数随便做。。
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#include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #define ll long long #define mod 1000000007 #define inf 1000000000 using namespace std; int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x; } int n,cnt; ll ans=1; int pri[1000005],mn[1000005],num[1000005]; bool del[1000005]; void getpri() { for(int i=2;i<=n;i++) { if(!del[i])pri[++cnt]=i,mn[i]=cnt; for(int j=1;pri[j]*i<=n&&j<=cnt;j++) { del[pri[j]*i]=1;mn[pri[j]*i]=j; if(i%pri[j]==0)break; } } } void cal(int x) { while(x!=1) { num[mn[x]]++; x/=pri[mn[x]]; } } int main() { n=read(); getpri(); for(int i=1;i<=n;i++) cal(i); for(int i=1;i<=cnt;i++) ans=ans*(num[i]*2+1)%mod; printf("%lld\n",ans); return 0; } |
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