NOI2002荒岛野人Savage

2014年5月31日2,6842

Description

Input

第1行为一个整数N(1<=N<=15),即野人的数目。第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=106 ),表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。

Output

仅包含一个数M,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且M不大于106。

Sample Input

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

Sample Output

6

该样例对应于题目描述中的例子。

题解

枚举m>=max{c[i]}

使得对于每一对i,j

有c[i]+x*p[i]=c[j]+x*p[j] (mod m)

无解或者最小正整数解>min(l[i],l[j])

上式可以用exgcd求解

即(p[i]-p[j])*x-my=c[j]-c[i]