【bzoj1597】[Usaco2008 Mar]土地购买

2014年5月18日3,7082

Description

农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3×5的地和一块5×3的地,则他需要付5×5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费.

Input

* 第1行: 一个数: N

* 第2..N+1行: 第i+1行包含两个数,分别为第i块土地的长和宽

Output

* 第一行: 最小的可行费用.

Sample Input

4
100 1
15 15
20 5
1 100
输入解释:
共有4块土地.

Sample Output

500

HINT

FJ分3组买这些土地: 第一组:100×1, 第二组1×100, 第三组20×5 和 15×15 plot. 每组的价格分别为100,100,300, 总共500.

题解

妈蛋被各种题解坑了半天不如自己手推靠谱

按照x,y递增排序,然后把可以和其它打包一起买的去掉

然后使得剩下一些y递减x递增的矩形

显然f[i]=min(f[j]+y[j+1]x[i])

然后再搞个斜率优化

方程是(f[j]-f[k])/(y[k+1]-y[j+1])<x[i]

然后维护一个下凸包

 

  • ??2015年5月22日 下午10:29 回复

    “然后再搞个斜率优化

    方程是(f -f )/(y[k+1]-y[j+1])<x

    应该是大于吧?

    #1  
  • SYCstudio2017年10月20日 下午8:28 回复

    应该是大于的。。。。

    #2