「BZOJ2081」[POI2010] Beads

2015年4月5日4,5171

Description

Zxl有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有k（k>0）个珠子，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块小于k的就不要拉（nc真浪费），保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（1，2，3）和（3,2,1）是一样的。写一个程序，为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。例如：这一串珠子是： (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)， k=1的时候，我们得到3个不同的子串： (1),(2),(3) k=2的时候，我们得到6个不同的子串： (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

Input

共有两行，第一行一个整数n代表珠子的长度，（），第二行是由空格分开的颜色ai（1<=ai<=n）。

Output

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的k的个数，第二行输出所有的k（中间有空格）。

Sample Input

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

Sample Output

6 1
2

题解

枚举串长哈希暴力

#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define pa pair<int,int>
#define ll long long 
#define B 200191
using namespace std;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
unsigned ll mul[1000005],s1[1000005],s2[1000005];
int n,mx;
int a[1000005];
map<unsigned ll,bool> mp;
vector<int> k;
unsigned ll gethash(int l,int r)
{
	unsigned ll t;
    if(l<=r)t=s1[r]-s1[l-1]*mul[r-l+1];
	else 
		t=s2[r]-s2[l+1]*mul[l-r+1];
	return t;
}
void solve(int x)
{
	if(mx*x>n)return;
	int ans=0;
	mp.clear();
	for(int i=1;i<=n;i+=x)
		if(i+x-1<=n)
		{
			unsigned ll t=gethash(i,i+x-1)*gethash(i+x-1,i);
			if(mp[t])continue;
			else ans++;
			mp[t]=1;
		}
	if(ans>mx)mx=ans,k.clear();
	if(ans==mx)
		k.push_back(x);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    mul[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)mul[i]=mul[i-1]*B;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s1[i]=s1[i-1]*B+a[i];
	for(int i=n;i>=1;i--)
		s2[i]=s2[i+1]*B+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)solve(i);
	printf("%d %lu\n",mx,k.size());
	for(int i=0;i<k.size();i++)
	{
		printf("%d",k[i]);
		if(i<k.size()-1)printf(" ");
	}
    return 0;
}

#include<set>

#include<map>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define inf 1000000000

#define pa pair<int,int>

#define ll long long

#define B 200191

using namespace std;

ll read()

{

ll x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

unsigned ll mul[1000005],s1[1000005],s2[1000005];

int n,mx;

int a[1000005];

map<unsigned ll,bool> mp;

vector<int> k;

unsigned ll gethash(int l,int r)

{

unsigned ll t;

if(l<=r)t=s1[r]-s1[l-1]*mul[r-l+1];

else

t=s2[r]-s2[l+1]*mul[l-r+1];

return t;

}

void solve(int x)

{

if(mx*x>n)return;

int ans=0;

mp.clear();

for(int i=1;i<=n;i+=x)

if(i+x-1<=n)

{

unsigned ll t=gethash(i,i+x-1)*gethash(i+x-1,i);

if(mp[t])continue;

else ans++;

mp[t]=1;

}

if(ans>mx)mx=ans,k.clear();

if(ans==mx)

k.push_back(x);

}

int main()

{

n=read();

for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();

mul[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)mul[i]=mul[i-1]*B;

for(int i=1;i<=n;i++)

s1[i]=s1[i-1]*B+a[i];

for(int i=n;i>=1;i--)

s2[i]=s2[i+1]*B+a[i];

for(int i=1;i<=n;i++)solve(i);

printf("%d %lu\n",mx,k.size());

for(int i=0;i<k.size();i++)

{

printf("%d",k[i]);

if(i<k.size()-1)printf(" ");

}

return 0;

}

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Name :沐灵

请教一下大神
unsigned ll t=gethash(i,i+x-1)*gethash(i+x-1,i);
会不会有两段字符的t值相同？

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