「点分治练习」[hdu4812] multik

2015年1月12日6,0516

「问题描述」

给定一棵 n 个点的树,每个点有权值 Vi

问是否存在一条路径使得路径上所有点的权值乘积 mod(10^6 + 3) 为 K

输出路径的首尾标号,若有多解,输出字典序最小的解

「输入格式」

第一行两个数 n,K
第二行 n 个数,表示 vi
接下来 n-1 行每行两个数 x,y 表示一条边

「输出格式」

输出两个数 a,b(a<b),无解输出”No solution”(不含引号)。

「样例输入」

5 60

2 5 2 3 3

1 2
1 3
2 4
2 5

「样例输出」

3 4

「数据规模与约定」

对于100%的数据,有1≤n≤10^5,0≤K≤10^6+2,1≤vi ≤10^6+2

「题解」

预处理逆元

点分治查询的时候用个map就行了

复杂度O(nlogn^2)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define inf 1000000000
#define P 1000003
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int n,K,cnt,rt,sum,top;
int id[100005],f[100005],size[100005],last[100005];
int ans1,ans2;
ll tmp[100005],val[100005],dis[100005];
ll ine[1000005],mp[1000005];
bool vis[100005];
struct edge{
    int to,next;
}e[200005];
void pre()
{
    ine[1]=1;
    for(int i=2;i<P;i++)
    {
        int a=P/i,b=P%i;
        ine[i]=(ine[b]*(-a)%P+P)%P;
    }
}
void insert(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
void getrt(int x,int fa)
{
    f[x]=0;size[x]=1;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa)
        {
            getrt(e[i].to,x);
            size[x]+=size[e[i].to];
            f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);
        }
    f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
    if(f[x]<f[rt])rt=x;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    tmp[++top]=dis[x];id[top]=x;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa)
        {
            dis[e[i].to]=(dis[x]*val[e[i].to])%P;
            dfs(e[i].to,x);
        }
}
void query(int x,int id)
{
    x=ine[x]*K%P;
    int y=mp[x];
    if(y==0)return;
    if(y>id)swap(y,id);
    if(y<ans1||(y==ans1&&id<ans2))
        ans1=y,ans2=id;
}
void solve(int x)
{
    vis[x]=1;
    mp[val[x]]=x;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(!vis[e[i].to])
        {
            top=0;dis[e[i].to]=val[e[i].to];
            dfs(e[i].to,x);
            for(int j=1;j<=top;j++)query(tmp[j],id[j]);
            top=0;dis[e[i].to]=(val[x]*val[e[i].to])%P;
            dfs(e[i].to,x);
            for(int j=1;j<=top;j++)
            {
                int now=mp[tmp[j]];
                if(!now||id[j]<now)mp[tmp[j]]=id[j];
            }
        }
    mp[val[x]]=0;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
         if(!vis[e[i].to])
        {
            top=0;dis[e[i].to]=(val[x]*val[e[i].to])%P;
            dfs(e[i].to,x);
            for(int j=1;j<=top;j++)
                mp[tmp[j]]=0;
        }
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(!vis[e[i].to])
        {
            rt=0;sum=size[e[i].to];
            getrt(e[i].to,0);
            solve(rt);
        }
}
int main()
{
    pre();
    while(scanf("%d%d",&n,&K)!=EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cnt=0;ans1=ans2=inf;
        memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u=read(),v=read();
            insert(u,v);
        }
        rt=0;sum=n;f[0]=n+1;
        getrt(1,0);
        solve(rt);
        if(ans1==inf)puts("No solution");
        else printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}

100

101

102

103

104

105

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107

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126

127

128

129

130

131

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#define inf 1000000000

#define P 1000003

#define ll long long

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x;

}

int n,K,cnt,rt,sum,top;

int id[100005],f[100005],size[100005],last[100005];

int ans1,ans2;

ll tmp[100005],val[100005],dis[100005];

ll ine[1000005],mp[1000005];

bool vis[100005];

struct edge{

int to,next;

}e[200005];

void pre()

{

ine[1]=1;

for(int i=2;i<P;i++)

{

int a=P/i,b=P%i;

ine[i]=(ine[b]*(-a)%P+P)%P;

}

void insert(int u,int v)

{

e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;

e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;

}

void getrt(int x,int fa)

{

f[x]=0;size[x]=1;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa)

{

getrt(e[i].to,x);

size[x]+=size[e[i].to];

f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);

}

f[x]=max(f[x],sum-size[x]);

if(f[x]<f[rt])rt=x;

}

void dfs(int x,int fa)

{

tmp[++top]=dis[x];id[top]=x;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa)

{

dis[e[i].to]=(dis[x]*val[e[i].to])%P;

dfs(e[i].to,x);

}

void query(int x,int id)

{

x=ine[x]*K%P;

int y=mp[x];

if(y==0)return;

if(y>id)swap(y,id);

if(y<ans1||(y==ans1&&id<ans2))

ans1=y,ans2=id;

}

void solve(int x)

{

vis[x]=1;

mp[val[x]]=x;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(!vis[e[i].to])

{

top=0;dis[e[i].to]=val[e[i].to];

dfs(e[i].to,x);

for(int j=1;j<=top;j++)query(tmp[j],id[j]);

top=0;dis[e[i].to]=(val[x]*val[e[i].to])%P;

dfs(e[i].to,x);

for(int j=1;j<=top;j++)

{

int now=mp[tmp[j]];

if(!now||id[j]<now)mp[tmp[j]]=id[j];

}

mp[val[x]]=0;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(!vis[e[i].to])

{

top=0;dis[e[i].to]=(val[x]*val[e[i].to])%P;

dfs(e[i].to,x);

for(int j=1;j<=top;j++)

mp[tmp[j]]=0;

}

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(!vis[e[i].to])

{

rt=0;sum=size[e[i].to];

getrt(e[i].to,0);

solve(rt);

}

int main()

{

pre();

while(scanf("%d%d",&n,&K)!=EOF)

{

memset(vis,0,sizeof(vis));

cnt=0;ans1=ans2=inf;

memset(last,0,sizeof(last));

for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();

for(int i=1;i<n;i++)

{

int u=read(),v=read();

insert(u,v);

}

rt=0;sum=n;f[0]=n+1;

getrt(1,0);

solve(rt);

if(ans1==inf)puts("No solution");

else printf("%d %d\n",ans1,ans2);

}

return 0;

}

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fuboat

目测学长的代码只有一个log
我用map结果T掉了QAQ

%fuboat

%%fuboat

夜末蓅-灵魂

请问下，逆元我这里不理解为什么可以这样子用啊

fuboat

对于两条路径的权值积x,y,满足要求的条件为xy=k(mod p)(p=10^6+3)
如果已知一条到根的路径的权值积为x,那么就要确定是否存在权值积y=k*x^(-1)(mod p)
x^(-1)(mod p)即为x的逆元
好象就是这么用？我也不清楚…

郭天成

学长您这题第一次ｔｌｅ最后是怎么解决的？是常数问题吗？

hzwer

freopen没去掉貌似

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