【bzoj1914】[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形

2014年10月29日2,3722

Description

在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责。从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情。她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了。想象牧场是一个X,Y平面的网格。她将N只奶牛标记为1…N (1 <= N <= 100,000),每只奶牛的坐标为X_i,Y_i (-100,000 <= X_i <= 100,000;-100,000 <= Y_i <= 100,000; 1 <= i <=N)。然后她脑海里想象着所有可能由奶牛构成的三角形。如果一个三角形完全包含了原点(0,0),那么她称这个三角形为“黄金三角形”。原点不会落在任何一对奶牛的连线上。另外,不会有奶牛在原点。给出奶牛的坐标,计算出有多少个“黄金三角形”。顺便解释一下样例,考虑五只牛,坐标分别为(-5,0), (0,2), (11,2), (-11,-6), (11,-5)。下图是由贝西视角所绘出的图示。

Input

第一行:一个整数: N 第2到第N+1行: 每行两个整数X_i,Y_i,表示每只牛的坐标

Output

* 第一行: 一行包括一个整数,表示“黄金三角形的数量”

Sample Input

5
-5 0
0 2
11 2
-11 -6
11 -5

Sample Output

5

题解

极角排序后对于某个点x,其与原点连线所在直线将平面划分为两部分,若一个部分有t个点,在这t个中任取2个与x显然不构成黄金三角形,答案就是所有三角形去掉非黄金三角形,发现对于每个点只统计某个方向的半平面内的点就能不重不漏

具体实现过程可以用俩指针或者二分

 

  • lacclaude2015年10月13日 下午2:41 回复

    3
    -3 -3
    -2 -2
    -1 -1

    #1  
  • lacclaude2015年10月15日 上午7:00 回复

    我错了没这种数据QAQ

    #2