「BZOJ3230」相似子串

2015年7月9日5,9301

Description

Input

输入第1行，包含3个整数N，Q。Q代表询问组数。
第2行是字符串S。
接下来Q行，每行两个整数i和j。（1≤i≤j）。

Output

输出共Q行，每行一个数表示每组询问的答案。如果不存在第i个子串或第j个子串，则输出-1。

Sample Input

5 3
ababa
3 5
5 9
8 10

Sample Output

18
16
-1

HINT

样例解释
第1组询问：两个子串是“aba”,“ababa”。f = 32 + 32 = 18。
第2组询问：两个子串是“ababa”,“baba”。f = 02 + 42 = 16。
第3组询问：不存在第10个子串。输出-1。

数据范围
N≤100000，Q≤100000，字符串只由小写字母’a’~’z’组成

题解

求后缀数组，用height数组求出前i个后缀本质不同的子串个数，在这个数组中二分可以得到每次询问的俩个子串在原串中的位置

然后就是求这俩子串的最长公共前缀/最长公共后缀

这个预处理一下st表就能O1查询了

复杂度是nlogn的

#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,Log[100005];
char ch[100005];
struct SA{
	int p,q,k;
	int sa[2][100005],rk[2][100005],mn[17][100005];
	int a[100005],h[100005],v[100005];ll s[100005];
	SA(){
		p=0,q=1;
	}
	void mul(int *sa,int *rk,int *SA,int *RK){
		for(int i=1;i<=n;i++)v[rk[sa[i]]]=i;
		for(int i=n;i;i--)
			if(sa[i]>k)SA[v[rk[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;
		for(int i=n-k+1;i<=n;i++)SA[v[rk[i]]--]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			RK[SA[i]]=RK[SA[i-1]]+(rk[SA[i-1]]!=rk[SA[i]]||rk[SA[i-1]+k]!=rk[SA[i]+k]);
	}
	void getsa(){
		for(int i=1;i<=n;i++)v[a[i]]++;
		for(int i=1;i<=30;i++)v[i]+=v[i-1];
		for(int i=1;i<=n;i++)sa[p][v[a[i]]--]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			rk[p][sa[p][i]]=rk[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i]]!=a[sa[p][i-1]]);
		for(k=1;k<n;k<<=1,swap(p,q))
			mul(sa[p],rk[p],sa[q],rk[q]);
		for(int k=0,i=1;i<=n;i++)
		{
			int j=sa[p][rk[p][i]-1];
			while(a[i+k]==a[j+k])k++;
			h[rk[p][i]]=k;if(k)k--;			
		}
	}
	void pre(){
		for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=ch[i]-'a'+1;
		getsa();
		for(int i=1;i<=n;i++)mn[0][i]=h[i];
		for(int i=1;i<=Log[n];i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(j+(1<<i)-1<=n)
					mn[i][j]=min(mn[i-1][j],mn[i-1][j+(1<<(i-1))]);
				else break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			s[i]=s[i-1]+n-sa[p][i]+1-h[i];
	}
	int query(int a,int b){
		a=rk[p][a],b=rk[p][b];
		if(a>b)swap(a,b);a++;
		int t=Log[b-a+1];
		return min(mn[t][a],mn[t][b-(1<<t)+1]);
	}
	void print(){
		for(int i=2;i<=n;i++)printf("%d ",h[i]);
	}
}A,B;
int main()
{
	Log[0]=-1;for(int i=1;i<=100000;i++)Log[i]=Log[i>>1]+1;
	n=read();m=read();
	scanf("%s",ch+1);A.pre();
	reverse(ch+1,ch+n+1);B.pre();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		ll l=read(),r=read(),id,a1,a2,b1,b2,ans=0;
		if(l>A.s[n]||r>A.s[n]){puts("-1");continue;}
		id=lower_bound(A.s+1,A.s+n+1,l)-A.s;
		a1=A.sa[A.p][id];
		b1=A.sa[A.p][id]+A.h[id]-1+l-A.s[id-1];
		id=lower_bound(A.s+1,A.s+n+1,r)-A.s;
		a2=A.sa[A.p][id];
		b2=A.sa[A.p][id]+A.h[id]-1+r-A.s[id-1];
		ll t=(a1==a2)?inf:A.query(a1,a2);
		t=min(t,min(b1-a1+1,b2-a2+1));ans+=t*t;
		t=(n-b1+1==n-b2+1)?inf:B.query(n-b1+1,n-b2+1);
		t=min(t,min(b1-a1+1,b2-a2+1));ans+=t*t;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

#include<map>

#include<set>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define inf 1000000000

#define ll long long

using namespace std;

ll read()

{

ll x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int n,m,Log[100005];

char ch[100005];

struct SA{

int p,q,k;

int sa[2][100005],rk[2][100005],mn[17][100005];

int a[100005],h[100005],v[100005];ll s[100005];

SA(){

p=0,q=1;

}

void mul(int *sa,int *rk,int *SA,int *RK){

for(int i=1;i<=n;i++)v[rk[sa[i]]]=i;

for(int i=n;i;i--)

if(sa[i]>k)SA[v[rk[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;

for(int i=n-k+1;i<=n;i++)SA[v[rk[i]]--]=i;

for(int i=1;i<=n;i++)

RK[SA[i]]=RK[SA[i-1]]+(rk[SA[i-1]]!=rk[SA[i]]||rk[SA[i-1]+k]!=rk[SA[i]+k]);

}

void getsa(){

for(int i=1;i<=n;i++)v[a[i]]++;

for(int i=1;i<=30;i++)v[i]+=v[i-1];

for(int i=1;i<=n;i++)sa[p][v[a[i]]--]=i;

for(int i=1;i<=n;i++)

rk[p][sa[p][i]]=rk[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i]]!=a[sa[p][i-1]]);

for(k=1;k<n;k<<=1,swap(p,q))

mul(sa[p],rk[p],sa[q],rk[q]);

for(int k=0,i=1;i<=n;i++)

{

int j=sa[p][rk[p][i]-1];

while(a[i+k]==a[j+k])k++;

h[rk[p][i]]=k;if(k)k--;

}

void pre(){

for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=ch[i]-'a'+1;

getsa();

for(int i=1;i<=n;i++)mn[0][i]=h[i];

for(int i=1;i<=Log[n];i++)

for(int j=1;j<=n;j++)

if(j+(1<<i)-1<=n)

mn[i][j]=min(mn[i-1][j],mn[i-1][j+(1<<(i-1))]);

else break;

for(int i=1;i<=n;i++)

s[i]=s[i-1]+n-sa[p][i]+1-h[i];

}

int query(int a,int b){

a=rk[p][a],b=rk[p][b];

if(a>b)swap(a,b);a++;

int t=Log[b-a+1];

return min(mn[t][a],mn[t][b-(1<<t)+1]);

}

void print(){

for(int i=2;i<=n;i++)printf("%d ",h[i]);

}

}A,B;

int main()

{

Log[0]=-1;for(int i=1;i<=100000;i++)Log[i]=Log[i>>1]+1;

n=read();m=read();

scanf("%s",ch+1);A.pre();

reverse(ch+1,ch+n+1);B.pre();

for(int i=1;i<=m;i++)

{

ll l=read(),r=read(),id,a1,a2,b1,b2,ans=0;

if(l>A.s[n]||r>A.s[n]){puts("-1");continue;}

id=lower_bound(A.s+1,A.s+n+1,l)-A.s;

a1=A.sa[A.p][id];

b1=A.sa[A.p][id]+A.h[id]-1+l-A.s[id-1];

id=lower_bound(A.s+1,A.s+n+1,r)-A.s;

a2=A.sa[A.p][id];

b2=A.sa[A.p][id]+A.h[id]-1+r-A.s[id-1];

ll t=(a1==a2)?inf:A.query(a1,a2);

t=min(t,min(b1-a1+1,b2-a2+1));ans+=t*t;

t=(n-b1+1==n-b2+1)?inf:B.query(n-b1+1,n-b2+1);

t=min(t,min(b1-a1+1,b2-a2+1));ans+=t*t;

printf("%lld\n",ans);

}

return 0;

}

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