【bzoj1048】[HAOI2007]分割矩阵

2014年12月1日2,8380

Description

将一个a*b的数字矩阵进行如下分割:将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵,再将生成的两个矩阵继续如此分割(当然也可以只分割其中的一个),这样分割了(n-1)次后,原矩阵被分割成了n个矩阵。(每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行)原矩阵中每一位置上有一个分值,一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要把矩阵按上述规则分割成n个矩阵,并使各矩阵总分的均方差最小。请编程对给出的矩阵及n,求出均方差的最小值。

Input

第一行为3个整数,表示a,b,n(1

Output

仅一个数,为均方差的最小值(四舍五入精确到小数点后2位)

Sample Input

5 4 4
2 3 4 6
5 7 5 1
10 4 0 5
2 0 2 3
4 1 1 1

Sample Output

0.50

题解

由于范围小,平均值一开始就能求出,所以记忆化搜索即可

顺便再用下二维前缀和