「NOIP模拟赛」果实计数
题目描述：
淘淘家有棵奇怪的苹果树，这棵树共有n+1层，标号为0~n。这棵树第0层只有一个节点，为根节点。已知这棵树为b叉树，且保证是一颗满b叉树。如图为一颗满3叉树。
现在，该树第n层的每个节点上都结出了一个苹果，淘淘想知道共结了多少苹果。由于数量可能很大，答案要求输出mod k后的结果。
输入描述：
给出第1层的节点数b和层数n和k.
输出描述：
输出苹果数mod k后的结果。
样例输入：
2 10 9
样例输出：
7
数据范围：
30%的数据保证：b<=100,n<=10, k<=100.
100%的数据保证：b<2^31,n<2^31,k<=2^15.
题解
直接快速幂即可 T T
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define ll long long #define inf 1000000000 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } ll b,n,k,ans=1; int main() { //freopen("count.in","r",stdin); //freopen("count.out","w",stdout); b=read();n=read();k=read(); b%=k; while(n) { if(n&1)ans=(ans*b)%k; n>>=1; b=(b*b)%k; } printf("%I64d",ans); return 0; } |
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