NOIP2013转圈游戏

2013年11月16日6,2820

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第 n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例

输入数据

10 3 4 5

10 3 4 5

输出数据

5

备注

对于 30%的数据，0 < k < 7；

对于 80%的数据，0 < k < 10⁷；

对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10⁹。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,m,x,ys=1;
    long long k;
    long long a=10;
    cin>>n>>m>>k>>x;
    while(k>0)
    {
              if(k%2==1)ys=ys*a%n; 
                   a=a*a%n;
                   k/=2;
    }
    ys%=n;
              cout<<(x+m*ys)%n;
}