原题：「泉七培训-黄施霖」分球

「题目背景」

小奇将糖果都装回了同一个口袋里，现在它想把糖果分到一些口袋中，以便送给它的小伙伴。

「问题描述」

小奇有n个口袋，标号从1到n。第1个口袋装着m个糖果，现在小奇要对糖果进行移动，使得第i个口袋正好有ai个糖果。

小奇手头有一个半自动分糖机。每次它可以选择两个标号a，b（要求口袋a的糖果数为偶数），然后分糖机会将口袋a中的糖果分成相等数量的两份，然后将其中的一份取出来放入口袋b。

小奇想知道，如何操作能达到它的目标呢？

「输入格式」

第一行包含一个正整数T，表示数据组数。
每组数据的第一行包含两个正整数n，m。

第二行有n个非负整数，a1,a2…an，保证∑ai = m。

「输出格式」

对于每组数据，第一行输出一个字符串，若可以通过适当的操作达到小奇的目标，输出yes，否则输出no。

第二行为一个非负整数p,表示你给出的方案的操作次数,如果上一行为no，则p为0。

接下来的p行,依次给出操作方案,每行两个整数a，b，表示一次操作。

（方案可能有很多种,你只需输出任意一种即可,对方案的最优性不作要求。若存在解，则最优解的p不会超过1000000，为防止输出文件过大，你的方案中p不得大于1000000。）

「样例输入」

3

2 4

1 3

3 24

3 6 15

2 5

1 4

「样例输出」

yes

2

1 2

1 2

yes

3

1 3

1 2

1 2

no

0

「数据范围」

对于30%的数据，若数据有解，则最少操作步数不超过10。

对于另外20%的数据，将ai排序后的序列{bn}，满足：

b1 = b2 = … = bn

或

b1 = b2，bi = 2bi-1 (i >= 3)

对于100%的数据 n <= 10000，1 <= m < 2^31。

「评分标准」

对于每个测试点，按照下列标准评分。

若有某组数据可行性判断错误或输出格式不符合要求，得0分。

所有数据可行性判断均正确，得4分。

所有数据可行性判断均正确，且均给出了合法方案，得10分。

「题解」

30%的数据，暴力迭代深搜

对于20%的特殊情况，容易构造解。

1.b1 = b2 = … = bn时

显然n = 2 ^ K 才有解，考虑逆操作，每次将两个大小相同的数合并，注意要将编号大的并给编号小的，这样才会最终到第一个位置。

2.b1 = b2，bi = 2bi-1 (i >= 3)

考虑逆操作，将b1和b2合并，然后和b3合并，以此类推

对于100%的数据

令d = gcd(ai),可以证明若m = d * 2^k问题才有解。

令a1 = b1d , a2 = b2d … 找出所有bi为奇数的i，两两配对进行逆操作，如此所有的bi将变为偶数，d的值将倍增，直到等于m为止，复杂度O(nlogm)

30分

100分