「BZOJ2257」[JSOI2009] 瓶子和燃料

2014年4月27日4,9147

Description

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。
有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy
的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个。 jyy
将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只
在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1<=Vi<=1000000000 ）。
火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料
库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火
星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作：1、将某个瓶子装满燃料；
2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满
或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能
得到的最小正体积。
jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找
到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。

Input

第1行：2个整数N,K，
第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi

Output

仅1行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

Sample Input

3 2
3
4
4

Sample Output

HINT

选择第2 个瓶子和第个瓶子，火星人被迫会给出4 体积的容量。

题解

首先，根据裴蜀定理，选择几个数字，可以得到的答案为他们的最大公约数

于是我们可以求出每个数的所有因数，然后排序，找最大的且个数大等于k的因数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,cnt,ans;
int a[10000001];
void find(int x)
{
	for(int i=1;i<=sqrt(x);i++)
	    if(x%i==0)
		{
	    	a[++cnt]=i;
			if(i!=x/i)a[++cnt]=x/i;
     	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    int x;scanf("%d",&x);
	    find(x);
	}
	sort(a+1,a+cnt+1);
	int tmp=1;
	for(int i=cnt;i>0;i--)
	{
		if(a[i]==a[i+1])tmp++;
		else 
		{
		    if(tmp>=k)
			{printf("%d",a[i+1]);return 0;}
			tmp=1;
		}
	}
}