「BZOJ1853」[SCOI2010] 幸运数字
Description
在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。
Input
输入数据是一行，包括2个数字a和b
Output
输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数
Sample Input
「样例输入1」
1 10
「样例输入2」
1234 4321
1 10
「样例输入2」
1234 4321
Sample Output
「样例输出1」
2
「样例输出2」
809
2
「样例输出2」
809
HINT
「数据范围」
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000
题解
此题数据范围是真正的10^10，于是我们需要一些方法来防止爆long long
就是这段
if(((double)a[x]*tmp)<=r) dfs(x+1,y+1,a[x]*tmp);
因为a[x]*tmp可能超过long long，于是我们先用double存它的近似值，如果它小于r，则一定在long long范围内，就可以直接乘了
其余同2393
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long #define N 10001 using namespace std; ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} ll l,r; int t,n,m; ll ans; ll a[N],b[N]; bool vis[N]; void pre(int x,ll y) { if(y>r)return; if(x>0)a[++m]=y; pre(x+1,y*10+6); pre(x+1,y*10+8); } void dfs(int x,int y,ll z) { if(x>n) { if(y&1)ans+=r/z-(l-1)/z; else if(y)ans-=r/z-(l-1)/z; return; } dfs(x+1,y,z); ll tmp=z/gcd(a[x],z); if(((double)a[x]*tmp)<=r) dfs(x+1,y+1,a[x]*tmp); } int main() { scanf("%lld%lld",&l,&r); pre(0,0); sort(a+1,a+m+1); for(int i=1;i<=m;i++) if(!vis[i]) { b[++n]=a[i]; for(int j=i+1;j<=m;j++) if(!(a[j]%a[i])) vis[j]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) a[n-i+1]=b[i]; dfs(1,0,1); printf("%lld",ans); return 0; } |
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