「BZOJ1251」序列终结者

2014年7月21日8,25417

Description

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……这样我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。这道题目就叫序列终结者吧。「问题描述」给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作： 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V。 2. 将[L,R]这个区间翻转，比如1 2 3 4变成4 3 2 1。 3. 求[L,R]这个区间中的最大值。最开始所有元素都是0。

Input

第一行两个整数N，M。M为操作个数。以下M行，每行最多四个整数，依次为K，L，R，V。K表示是第几种操作，如果不是第1种操作则K后面只有两个数。

Output

对于每个第3种操作，给出正确的回答。

Sample Input

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

Sample Output

2
「数据范围」
N<=50000，M<=100000。

题解

splay练习题，上网搜索伸展树有很多材料

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,sz,rt;
int fa[50005],c[50005][2],id[50005];
int tag[50005],v[50005],mx[50005],size[50005];
bool rev[50005];
inline void pushup(int k)
{
    int l=c[k][0],r=c[k][1];
    mx[k]=max(mx[l],mx[r]);
    mx[k]=max(mx[k],v[k]);
    size[k]=size[l]+size[r]+1;
}
void pushdown(int k)
{
    int l=c[k][0],r=c[k][1],t=tag[k];
    if(t)
    {
		tag[k]=0;
		if(l){tag[l]+=t;mx[l]+=t;v[l]+=t;}
		if(r){tag[r]+=t;mx[r]+=t;v[r]+=t;}
    }
    if(rev[k])
    {
		rev[k]=0;
		rev[l]^=1;rev[r]^=1;
		swap(c[k][0],c[k][1]);
    }
}
void rotate(int x,int &k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
    if(y==k)k=x;
    else {if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x,int &k)
{
    while(x!=k)
    {
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if(y!=k)
		{
			if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)
				rotate(x,k);
			else rotate(y,k);
		}
		rotate(x,k);
    }
}
int find(int k,int rank)
{
    if(tag[k]||rev[k])pushdown(k);
    int l=c[k][0],r=c[k][1];
    if(size[l]+1==rank)return k;
    else if(size[l]>=rank)return find(l,rank);
    else return find(r,rank-size[l]-1);
}
inline void update(int l,int r,int val)
{
    int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    int z=c[y][0];
    tag[z]+=val;v[z]+=val;mx[z]+=val;
}
inline void rever(int l,int r)
{
    int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    int z=c[y][0];
    rev[z]^=1;
}
inline void query(int l,int r)
{
    int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    int z=c[y][0];
    printf("%d\n",mx[z]);
}
inline void build(int l,int r,int f)
{
    if(l>r)return;
    int now=id[l],last=id[f];
    if(l==r)
    {
		fa[now]=last;size[now]=1;
		if(l<f)c[last][0]=now;
		else c[last][1]=now;
		return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;now=id[mid];
    build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
    fa[now]=last;pushup(now);
    if(mid<f)c[last][0]=now;
    else c[last][1]=now;
}
int main()
{
    mx[0]=-inf;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n+2;i++)
		id[i]=++sz;
    build(1,n+2,0);rt=(n+3)>>1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
		int f=read(),l,r,val;
		switch(f)
		{
		case 1:l=read();r=read();val=read();update(l,r,val);break;
		case 2:l=read();r=read();rever(l,r);break;
		case 3:l=read();r=read();query(l,r);break;
		}
    }
    return 0;
}

100

101

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127

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int n,m,sz,rt;

int fa[50005],c[50005][2],id[50005];

int tag[50005],v[50005],mx[50005],size[50005];

bool rev[50005];

inline void pushup(int k)

{

int l=c[k][0],r=c[k][1];

mx[k]=max(mx[l],mx[r]);

mx[k]=max(mx[k],v[k]);

size[k]=size[l]+size[r]+1;

}

void pushdown(int k)

{

int l=c[k][0],r=c[k][1],t=tag[k];

if(t)

{

tag[k]=0;

if(l){tag[l]+=t;mx[l]+=t;v[l]+=t;}

if(r){tag[r]+=t;mx[r]+=t;v[r]+=t;}

}

if(rev[k])

{

rev[k]=0;

rev[l]^=1;rev[r]^=1;

swap(c[k][0],c[k][1]);

}

void rotate(int x,int &k)

{

int y=fa[x],z=fa[y],l,r;

if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;

if(y==k)k=x;

else {if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}

fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;

c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;

pushup(y);pushup(x);

}

void splay(int x,int &k)

{

while(x!=k)

{

int y=fa[x],z=fa[y];

if(y!=k)

{

if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)

rotate(x,k);

else rotate(y,k);

}

rotate(x,k);

}

int find(int k,int rank)

{

if(tag[k]||rev[k])pushdown(k);

int l=c[k][0],r=c[k][1];

if(size[l]+1==rank)return k;

else if(size[l]>=rank)return find(l,rank);

else return find(r,rank-size[l]-1);

}

inline void update(int l,int r,int val)

{

int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);

splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);

int z=c[y][0];

tag[z]+=val;v[z]+=val;mx[z]+=val;

}

inline void rever(int l,int r)

{

int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);

splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);

int z=c[y][0];

rev[z]^=1;

}

inline void query(int l,int r)

{

int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);

splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);

int z=c[y][0];

printf("%d\n",mx[z]);

}

inline void build(int l,int r,int f)

{

if(l>r)return;

int now=id[l],last=id[f];

if(l==r)

{

fa[now]=last;size[now]=1;

if(l<f)c[last][0]=now;

else c[last][1]=now;

return;

}

int mid=(l+r)>>1;now=id[mid];

build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);

fa[now]=last;pushup(now);

if(mid<f)c[last][0]=now;

else c[last][1]=now;

}

int main()

{

mx[0]=-inf;

n=read();m=read();

for(int i=1;i<=n+2;i++)

id[i]=++sz;

build(1,n+2,0);rt=(n+3)>>1;

for(int i=1;i<=m;i++)

{

int f=read(),l,r,val;

switch(f)

{

case 1:l=read();r=read();val=read();update(l,r,val);break;

case 2:l=read();r=read();rever(l,r);break;

case 3:l=read();r=read();query(l,r);break;

}

return 0;

}

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%%%hzwer

为什么build（1，n+2，0）是n+2

hzwer

splay首尾放个哨兵

%%%hzwer

可以用来干什么。。。有什么特别的作用吗？

hzwer

操作1-n的序列，把0旋转到根，把n+1旋转到根的右子树

M_axssi

黄学长 rotate 到底是干什么的啊

hzwer

旋转咯

涵丶

mx[0]=-inf; 为什么少这句话就会WA。。

因为有可能最大值是负数

哦。。。

还是不太明白。。

哦我懂了这个是把所有叶子的儿子的mx设成-INF

hzwer

差不多

Crazyxx

4.9 *1
7.21 *3
我一直搞不懂您这些数字是什么意思，难道是日期*刷的次数么TAT

日期*刷的次数

变权限题了5555

变权限题了5555

我是权限狗0.0

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