「BZOJ4031」[HEOI2015] 小Z的房间
Description
你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。
你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在，你希望统计一共有多少种可行的方案。
Input
第一行两个数分别表示n和m。
接下来n行，每行m个字符，每个字符都会是’.’或者’*’，其中’.’代表房间，’*’代表柱子。
Output
一行一个整数，表示合法的方案数 Mod 10^9
Sample Input
3 3
…
…
.*.
…
…
.*.
Sample Output
15
HINT
对于前100%的数据，n,m<=9
题解
参见论文
http://wenku.baidu.com/link?url=8Ip57kVdFj8BbBRFpyT_soEDr6HUOUowHNOuCe_7c_LdAsFcehCDrH1oZVW37QofshCxPR1MTLPewJ6gXeg4OdmQpcIsohf_NWbY4sSqeWe
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 |
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define inf 1000000000 #define mod 1000000000 using namespace std; int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0}; int n,m,id; char mp[105][105]; ll a[105][105],p[105][105]; int det(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=(a[i][j]+mod)%mod; ll ans=1,f=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { ll A=a[i][i],B=a[j][i]; while(B!=0) { ll t=A/B;A%=B;swap(A,B); for(int k=i;k<=n;k++) a[i][k]=(a[i][k]-t*a[j][k]%mod+mod)%mod; for(int k=i;k<=n;k++) swap(a[i][k],a[j][k]); f=-f; } } if(!a[i][i])return 0; ans=ans*a[i][i]%mod; } if(f==-1)return (mod-ans)%mod; return ans; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+1); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(mp[i][j]=='.')p[i][j]=++id; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(mp[i][j]=='.') for(int k=0;k<4;k++) { int x=i+xx[k],y=j+yy[k]; if(x<1||y<1||x>n||y>m||mp[x][y]!='.')continue; int u=p[i][j],v=p[x][y]; a[u][u]++;a[u][v]--; } printf("%d\n",det(id-1)); return 0; } |
计数器 9856620
OI 课件=>
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论文地址是什么啊
原来链接挂了 周冬 《生成树的计数及其应用》