「BZOJ1059」[ZJOI2007] 矩阵游戏
Description
小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
Input
第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。
Output
输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。
Sample Input
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
No
Yes
「数据规模」
对于20%的数据,N ≤ 7
对于50%的数据,N ≤ 50
对于100%的数据,N ≤ 200
Yes
「数据规模」
对于20%的数据,N ≤ 7
对于50%的数据,N ≤ 50
对于100%的数据,N ≤ 200
代码
二分图匹配
同行同列的点无论经过多少次变换人仍然同行或同列,所以题目可转换为能不能找到n个互相不同行或同列的点。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; bool mp[201][201],y[201]; int lk[201]; int n; bool find(int x) { for(int i=1;i<=n;i++) if(!y[i]&&mp[x][i]) { y[i]=1; if(!lk[i]||find(lk[i])) { lk[i]=x; return 1; } } return 0; } bool work() { for(int i=1;i<=n;i++) { memset(y,0,sizeof(y)); if(!find(i))return 0; } return 1; } int main() { int p; scanf("%d",&p); while(p--) { memset(lk,0,sizeof(lk)); memset(mp,0,sizeof(mp)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { int x; scanf("%d",&x); if(x)mp[i][j]=1; } if(work())printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; } |
Subscribe