【百度之星】大搬家

2015年6月8日1,1330
Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家,所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置i上的人要搬到位置j上。现在B厂有N个人,一对一到N个位置上。搬家之后也是一一对应的,改变的只有位次。

在第一次搬家后,度度熊由于疏忽,又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是,机智的它想到:再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是,B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧,但是不可思议的是,这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么,有多少种指示会让这种事情发生呢?如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同,就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数T,表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1N1000000)

Output

对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出结果,对1000000007取模。

Sample Input
Sample Output

题解

置换2次要和原来相同,所以每个置换群的大小是1/2

\(F_i\)表示前i个的方案数

\[F_i=F_{i-1}+F_{i-2}*(i-1)\]