「BZOJ3757」苹果树

2014年11月28日10,0910

Description

神犇家门口种了一棵苹果树。苹果树作为一棵树，当然是呈树状结构，每根树枝连接两个苹果，每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根，而且这样的路径只存在一条。由于这棵苹果树是神犇种的，所以苹果都发生了变异，变成了各种各样的颜色。我们用一个到n之间的正整数来表示一种颜色。树上一共有n个苹果。每个苹果都被编了号码，号码为一个1到n之间的正整数。我们用0代表树根。只会有一个苹果直接根。

有许许多多的人来神犇家里膜拜神犇。可神犇可不是随便就能膜拜的。前来膜拜神犇的人需要正确回答一个问题，才能进屋膜拜神犇。这个问题就是，从树上编号为u的苹果出发，由树枝走到编号为v的苹果，路径上经过的苹果一共有多少种不同的颜色（包括苹果u和苹果v的颜色）？不过神犇注意到，有些来膜拜的人患有色盲症。具体地说，一个人可能会认为颜色a就是颜色b，那么他们在数苹果的颜色时，如果既出现了颜色a的苹果，又出现了颜色b的苹果，这个人只会算入颜色b，而不会把颜色a算进来。

神犇是一个好人，他不会强人所难，也就会接受由于色盲症导致的答案错误（当然答案在色盲环境下也必须是正确的）。不过这样神犇也就要更改他原先数颜色的程序了。虽然这对于神犇来说是小菜一碟，但是他想考验一下你。你能替神犇完成这项任务吗？

Input

输入第一行为两个整数n和m，分别代表树上苹果的个数和前来膜拜的人数。

接下来的一行包含n个数，第i个数代表编号为i的苹果的颜色Coli。

接下来有n行，每行包含两个数x和y，代表有一根树枝连接了苹果x和y（或者根和一个苹果）。

接下来有m行，每行包含四个整数u、v、a和b，代表这个人要数苹果u到苹果v的颜色种数，同时这个人认为颜色a就是颜色b。如果a=b=0，则代表这个人没有患色盲症。

Output

输出一共m行，每行仅包含一个整数，代表这个人应该数出的颜色种数。

Sample Input

5 3
1 1 3 3 2
0 1
1 2
1 3
2 4
3 5
1 4 0 0
1 4 1 3
1 4 1 2

Sample Output

2
1
2

HINT

0<=x,y,a,b<=N

N<=50000

1<=U,V,Coli<=N

题解

膜拜了KuribohG后的新技能。。。

http://blog.csdn.net/kuribohG/article/details/41458639

树上莫队

参照下vfk糖果公园的题解

http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int bin[20];
int n,m,cnt,ans;
int top,ind,blo,blonum,root;
int res[100005],p[50005];
int fa[50005][17],deep[50005];
int c[50005],st[50005],dfn[50005],belong[50005];
bool vis[50005];
struct data{int to,next;}e[100005];int last[50005];
struct query{int u,v,a,b,id;}q[100005];
bool operator<(query a,query b)
{
	if(belong[a.u]==belong[b.u])return dfn[a.v]<dfn[b.v];
	else return belong[a.u]<belong[b.u];
}
void insert(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
int dfs(int x)
{
	int size=0;
    dfn[x]=++ind;
	for(int i=1;i<=16;i++)
		if(deep[x]>=bin[i])
			fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
		else break;
	for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
	    if(e[i].to!=fa[x][0])
		{
			deep[e[i].to]=deep[x]+1;
			fa[e[i].to][0]=x;
			size+=dfs(e[i].to);
			if(size>=blo)
			{
				blonum++;
				for(int k=1;k<=size;k++)
					belong[st[top--]]=blonum;
				size=0;
			}
		}
	st[++top]=x;
	return size+1;
}
int lca(int x,int y)
{
	if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
	int t=deep[x]-deep[y];
	for(int i=0;bin[i]<=t;i++)
		if(t&bin[i])x=fa[x][i];
	for(int i=16;i>=0;i--)
		if(fa[x][i]!=fa[y][i])
			x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	if(x==y)return x;
	return fa[x][0];
}
void reverse(int x)
{
	if(!vis[x]){vis[x]=1;p[c[x]]++;if(p[c[x]]==1)ans++;}
	else {vis[x]=0;p[c[x]]--;if(p[c[x]]==0)ans--;}
}
void solve(int u,int v)
{
	while(u!=v)
		if(deep[u]>deep[v])reverse(u),u=fa[u][0];
		else reverse(v),v=fa[v][0];
}
int main()
{
	bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
	n=read();m=read();
	blo=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		if(!u)root=v;
		else if(!v)root=u;
		else insert(u,v);
	}
	dfs(root);
	blonum++;
	while(top)belong[st[top--]]=blonum;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		q[i].u=read();q[i].v=read();
		if(dfn[q[i].u]>dfn[q[i].v])swap(q[i].u,q[i].v);
		q[i].a=read();q[i].b=read();
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1);
	int t=lca(q[1].u,q[1].v);
	solve(q[1].u,q[1].v);
	reverse(t);
	res[q[1].id]=ans;
	if(p[q[1].a]&&p[q[1].b]&&q[1].a!=q[1].b)res[q[1].id]--;
	reverse(t);
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		solve(q[i-1].u,q[i].u);
		solve(q[i-1].v,q[i].v);
		t=lca(q[i].u,q[i].v);
		reverse(t);
		res[q[i].id]=ans;
		if(p[q[i].a]&&p[q[i].b]&&q[i].a!=q[i].b)res[q[i].id]--;
		reverse(t);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		printf("%d\n",res[i]);
	return 0;
}

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130

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<set>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#define inf 1000000000

#define ll long long

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x;

}

int bin[20];

int n,m,cnt,ans;

int top,ind,blo,blonum,root;

int res[100005],p[50005];

int fa[50005][17],deep[50005];

int c[50005],st[50005],dfn[50005],belong[50005];

bool vis[50005];

struct data{int to,next;}e[100005];int last[50005];

struct query{int u,v,a,b,id;}q[100005];

bool operator<(query a,query b)

{

if(belong[a.u]==belong[b.u])return dfn[a.v]<dfn[b.v];

else return belong[a.u]<belong[b.u];

}

void insert(int u,int v)

{

e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;

e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;

}

int dfs(int x)

{

int size=0;

dfn[x]=++ind;

for(int i=1;i<=16;i++)

if(deep[x]>=bin[i])

fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];

else break;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(e[i].to!=fa[x][0])

{

deep[e[i].to]=deep[x]+1;

fa[e[i].to][0]=x;

size+=dfs(e[i].to);

if(size>=blo)

{

blonum++;

for(int k=1;k<=size;k++)

belong[st[top--]]=blonum;

size=0;

}

st[++top]=x;

return size+1;

}

int lca(int x,int y)

{

if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);

int t=deep[x]-deep[y];

for(int i=0;bin[i]<=t;i++)

if(t&bin[i])x=fa[x][i];

for(int i=16;i>=0;i--)

if(fa[x][i]!=fa[y][i])

x=fa[x][i],y=fa[y][i];

if(x==y)return x;

return fa[x][0];

}

void reverse(int x)

{

if(!vis[x]){vis[x]=1;p[c[x]]++;if(p[c[x]]==1)ans++;}

else {vis[x]=0;p[c[x]]--;if(p[c[x]]==0)ans--;}

}

void solve(int u,int v)

{

while(u!=v)

if(deep[u]>deep[v])reverse(u),u=fa[u][0];

else reverse(v),v=fa[v][0];

}

int main()

{

bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;

n=read();m=read();

blo=sqrt(n);

for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=read();

for(int i=1;i<=n;i++)

{

int u=read(),v=read();

if(!u)root=v;

else if(!v)root=u;

else insert(u,v);

}

dfs(root);

blonum++;

while(top)belong[st[top--]]=blonum;

for(int i=1;i<=m;i++)

{

q[i].u=read();q[i].v=read();

if(dfn[q[i].u]>dfn[q[i].v])swap(q[i].u,q[i].v);

q[i].a=read();q[i].b=read();

q[i].id=i;

}

sort(q+1,q+m+1);

int t=lca(q[1].u,q[1].v);

solve(q[1].u,q[1].v);

reverse(t);

res[q[1].id]=ans;

if(p[q[1].a]&&p[q[1].b]&&q[1].a!=q[1].b)res[q[1].id]--;

reverse(t);

for(int i=2;i<=m;i++)

{

solve(q[i-1].u,q[i].u);

solve(q[i-1].v,q[i].v);

t=lca(q[i].u,q[i].v);

reverse(t);

res[q[i].id]=ans;

if(p[q[i].a]&&p[q[i].b]&&q[i].a!=q[i].b)res[q[i].id]--;

reverse(t);

}

for(int i=1;i<=m;i++)

printf("%d\n",res[i]);

return 0;

}

分块略大一些似乎会比较快。。

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「BZOJ3757」苹果树

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Output

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Sample Output

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