「BZOJ2982」combination
Description
LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)
Input
第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)
接下来t行每行两个整数n, m，如题意。
Output
T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。
Sample Input
4
5 1
5 2
7 3
4 2
5 1
5 2
7 3
4 2
Sample Output
5
10
35
6
10
35
6
题解
lucas定理裸题
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<set> #include<vector> #include<algorithm> #define inf 1000000000 #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int T,n,m; const int p=10007; int qpow(int a,int b) { int ans; for(ans=1;b;b>>=1,a=a*a%p) if(b&1)ans=ans*a%p; return ans; } int getc(int n,int m) { if(n<m)return 0; if(m>n-m)m=n-m; ll s1=1,s2=1; for(int i=0;i<m;i++) { s1=s1*(n-i)%p; s2=s2*(i+1)%p; } return s1*qpow(s2,p-2)%p; } int lucas(int n,int m) { if(m==0)return 1; return getc(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p)%p; } int main() { T=read(); while(T--) { n=read();m=read(); printf("%d\n",lucas(n,m)); } return 0; } |
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