「BZOJ3033」太鼓达人
背景
七夕祭上,Vani牵着cl的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi果断闪人,于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下,cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了,不但没有过关,就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去,决定帮助工作人员修鼓。
描述
鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态,分别用1和0表示。显然,从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密,M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值,他希望你求出M的值,并给出字典序最小的传感器排布方案。
输入格式
一个整数K。
输出格式
一个整数M和一个二进制串,由一个空格分隔。表示可能的最大的M,以及字典序最小的排布方案,字符0表示关,1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。
样例输入
1 |
3 |
样例输出
1 |
8 00010111 |
数据范围与约定
对于全部测试点,2≤K≤11。
样例解释
得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种,所以M = 8一定是可能的最大值。
将k位二进制的每个数看成点,则每个点的出入度都为2
所以原图一定是欧拉图,第一问的答案为2^k
第二问爆搜即可
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<map> #include<cstdlib> #define pa pair<int,int> #define inf 1000000000 #define linf 9000000000000000000LL #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int bin[20]; int n,t,ans[2050]; bool used[2050]; bool dfs(int x,int k) { if(used[x])return 0; if(k==t)return 1; ans[k]=x&1; used[x]=1; if(dfs((x<<1)&(t-1),k+1))return 1; if(dfs((x<<1|1)&(t-1),k+1))return 1; used[x]=0; return 0; } int main() { bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1; n=read();t=bin[n]; printf("%d ",t); dfs(0,1); for(int i=1;i<n;i++) printf("0"); for(int i=1;i<=t-n+1;i++) printf("%d",ans[i]); return 0; } |
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