「BZOJ2502」清理雪道

2014年6月17日5,5990

Description

滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。

从空中鸟瞰，滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。

你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点出发，这个人可以顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。

由于每次飞行的耗费是固定的，为了最小化耗费，你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。

Input

输入文件的第一行包含一个整数n (2 <= n <= 100) – 代表滑雪场的地点的数量。接下来的n行，描述1~n号地点出发的斜坡，第i行的第一个数为m_i (0 <= m_i < n) ，后面共有m_i个整数，由空格隔开，每个整数a_ij互不相同，代表从地点i下降到地点a_ij的斜坡。每个地点至少有一个斜坡与之相连。

Output

输出文件的第一行是一个整数k – 直升飞机的最少飞行次数。

Sample Input

8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0

Sample Output

题解

自己yy了个上下界网络流

结果慢的傻×似得

不想说了

每条雪道拆成俩个结点

就是通过上下界限制每条雪道至少通过1次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int S,T;
int n,m,cnt=1,ans;
int q[30005],h[30005],cur[30005],in[30005],head[30005];
struct data{int to,next,v;}e[500005];
void ins(int u,int v,int w)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w;}
void insert(int u,int v,int w)
{ins(u,v,w);ins(v,u,0);}
bool bfs()
{
     for(int i=1;i<=T;i++)h[i]=-1;
     int t=0,w=1;q[0]=0;h[0]=0;
     while(t!=w)
     {
          int now=q[t];t++;
          for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
              if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
              {
                   h[e[i].to]=h[now]+1;
                   q[w++]=e[i].to;
              }
     }
     if(h[T]==-1)return 0;
     return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
     if(x==T)return f;
     int w,used=0;
     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
          if(h[e[i].to]==h[x]+1)
          {
               w=f-used;w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));
               e[i].v-=w;if(e[i].v)cur[x]=i;e[i^1].v+=w;
               used+=w;if(used==f)return f;
          }
     if(!used)h[x]=1;
     return used;
}
void dinic()
{while(bfs()){for(int i=0;i<=T;i++)cur[i]=head[i];ans+=dfs(0,inf);}}
int main()
{
    n=read();
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=read();
        for(int j=1;j<=x;j++)
        {
            y=read();m++;
            insert(i,n+2*m-1,inf);
            insert(n+2*m,y,inf);
        }
    }
    S=n+m+m+1;T=S+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        insert(n+2*i-1,n+2*i,inf);
        in[n+2*i-1]--;in[n+2*i]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        insert(S,i,inf);
    for(int i=n+1;i<=n+m+m;i++)
        if(in[i]>0)insert(0,i,in[i]);
        else insert(i,T,-in[i]);
    for(int i=1;;i++)
    {
        insert(0,S,1);
        dinic();
        if(ans==m){printf("%d",i);break;}
    }
    return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#define inf 0x7fffffff

#define ll long long

using namespace std;

inline ll read()

{

ll x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int S,T;

int n,m,cnt=1,ans;

int q[30005],h[30005],cur[30005],in[30005],head[30005];

struct data{int to,next,v;}e[500005];

void ins(int u,int v,int w)

{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w;}

void insert(int u,int v,int w)

{ins(u,v,w);ins(v,u,0);}

bool bfs()

{

for(int i=1;i<=T;i++)h[i]=-1;

int t=0,w=1;q[0]=0;h[0]=0;

while(t!=w)

{

int now=q[t];t++;

for(int i=head[now];i;i=e[i].next)

if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)

{

h[e[i].to]=h[now]+1;

q[w++]=e[i].to;

}

if(h[T]==-1)return 0;

return 1;

}

int dfs(int x,int f)

{

if(x==T)return f;

int w,used=0;

for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)

if(h[e[i].to]==h[x]+1)

{

w=f-used;w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));

e[i].v-=w;if(e[i].v)cur[x]=i;e[i^1].v+=w;

used+=w;if(used==f)return f;

}

if(!used)h[x]=1;

return used;

}

void dinic()

{while(bfs()){for(int i=0;i<=T;i++)cur[i]=head[i];ans+=dfs(0,inf);}}

int main()

{

n=read();

int x,y;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

x=read();

for(int j=1;j<=x;j++)

{

y=read();m++;

insert(i,n+2*m-1,inf);

insert(n+2*m,y,inf);

}

S=n+m+m+1;T=S+1;

for(int i=1;i<=m;i++)

{

insert(n+2*i-1,n+2*i,inf);

in[n+2*i-1]--;in[n+2*i]++;

}

for(int i=1;i<=n;i++)

insert(S,i,inf);

for(int i=n+1;i<=n+m+m;i++)

if(in[i]>0)insert(0,i,in[i]);

else insert(i,T,-in[i]);

for(int i=1;;i++)

{

insert(0,S,1);

dinic();

if(ans==m){printf("%d",i);break;}

}

return 0;

}

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