「BZOJ1600」[Usaco2008 Oct] 建造栅栏
Description
勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。
Input
*第一行：一个数n
Output
*第一行：合理的方案总数
Sample Input
6
Sample Output
6
输出详解：
输出详解：
Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);
(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).
下面四种 — (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.
题解
用f[i][j]表示前i块木板长度和为j的方案
构成四边形的条件是三边和大于第四边
也就是任意一条边的长度都是小于边长之和的一半
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#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,mx; int f[5][2505]; int main() { f[0][0]=1; scanf("%d",&n); int mx=(n+1)/2-1; for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=min(mx,j);k++) f[i][j]+=f[i-1][j-k]; printf("%d",f[4][n]); return 0; } |
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