「BZOJ1231」[Usaco2008 Nov] mixup2 混乱的奶牛
Description
混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支”混乱”的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支”混乱”的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成”混乱”的队伍的方案呢?
Input
* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K
* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i
Output
第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成”混乱”的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.
Sample Input
4 1
3
4
2
1
3
4
2
1
Sample Output
2
输出解释:
两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3
题解
状压dp
f[i][j]表示以i为结尾状态j的方案
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x; } int n,K,ed; int a[17],t[17]; ll f[17][1<<16],ans; int main() { n=read();K=read();ed=(1<<n)-1; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),t[i]=1<<(i-1); for(int i=1;i<=n;i++) f[i][t[i]]=1; for(int i=0;i<=ed;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(t[j]&i) for(int k=1;k<=n;k++) if((t[k]|i)!=i&&abs(a[j]-a[k])>K) f[k][t[k]|i]+=f[j][i]; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=f[i][ed]; printf("%lld",ans); return 0; } |
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