「NOIP模拟赛」小奇挖矿
原题目名:经营与开发
2015.9.13日hzwer重制了题面
「题目背景」
小奇要开采一些矿物,它驾驶着一台带有钻头(初始能力值w)的飞船,按既定路线依次飞过喵星系的n个星球。
「问题描述」
星球分为2类:资源型和维修型。
1.资源型:含矿物质量a[i],若选择开采,则得到a[i]*p的金钱,之后钻头损耗k%,即p=p*(1-0.01k)
2.维修型:维护费用b[i],若选择维修,则支付b[i]*p的金钱,之后钻头修复c%,即p=p*(1+0.01c)
(p为钻头当前能力值)
注:维修后钻头的能力值可以超过初始值
请你帮它决策最大化这个收入
「输入格式」
第一行4个整数n,k,c,w。
以下n行,每行2个整数type,x。
type为1则代表其为资源型星球,x为其矿物质含量a[i];
type为2则代表其为维修型星球,x为其维护费用b[i];
「输出格式」
输出一行一个实数(保留两位小数),表示要求的结果。
「样例输入」
5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30
「样例输出」
375.00
「数据范围」
对于30%的数据 n<=100
对于50%的数据 n<=1000,k=100
对于100%的数据 n<=100000,0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100
保证答案不超过10^9
题解
对于k=100的情况,贪心
对于100%的数据
可以发现,当前的决策只对后面的开采有影响,且剩余耐久度与之后的开采收益成正比,如果倒着考虑这个问题,得出i-n的星球1点耐久度所能获得的最大收益,从后往前dp,得出最大值最后乘w就是答案
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#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=100001; int n,w,t[maxn],a[maxn]; double k,c,ans; int main() { //freopen("exploit.in","r",stdin); //freopen("exploit.out","w",stdout); scanf("%d%lf%lf%d",&n,&k,&c,&w); k=1-0.01*k;c=1+0.01*c; for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&t[i],&a[i]); for(int i=n;i;i--) if(t[i]==1) ans=max(ans,ans*k+a[i]); else ans=max(ans,ans*c-a[i]); printf("%.2lf\n",ans*w); } |